Борис Бердичевский, Пробуйте по всякому. Для проверки работы, ссылок уже предостаточно. 
Вывод из всего уже ранее проделанного : 
1. Почтовый сервер Яндекса настроен правильно
2. DNS для почтового сервера Яндекса настроено правильно
3. Настройки в ACP (админке) SMTP и всей почты сделаны правильно.
Осталось только разобраться с сервером, открыть нужные порты ....
Отправлено спустя  12 минут 49 секунд:
Борис Бердичевский, У Вас через что подключен Ваш домашний сервер к сети?
Модем\роутер\ маршрутизатор ? 
Пробуйте там включить нужные порты, в настройках. 
Мне если нужно на компе пробросить какой-то порт, то я иду 
http://192.168.1.1/ и там делаю, у брата 
http://192.168.100.1/html/content.asp  , так же разрешаю в брандмауэре или фаерволе.